تمارين فب الرياضيات + حلول

تمارين:


الموضوع الحادي عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
1- هل العددان 628 ، 496 أوليان فيما بينهما ؟ وضح إجابتك .
2- جد القاسم المشترك الأكبر ( PGCD ) للعددين 682 ، 496 باستعمال طريقة الفوارق المتتالية .
3- اجعل الكسر غير قابل للاختزال . وضح الطريقة .

التمرين الثاني :
1- أنشئ المستقيمين ( A ) و ( B ) في المعلم المتعامد و المتجانس (O, I, J)
( A ) : y = x + 1 ( B ) : y = -2x + 2 حيث :
2- عين بيانيا إحداثيي H نقطة تقاطع المستقيمين ( A ) و ( B ) . ثم تحقق من ذلك حسابيا

التمرين الثالث :
تحصل أحمد في الفصل الأول على العلامات الآتية : 10 ، 8 ، 11 ، 13 ، 9 ، 15 .
1- أحسب الوسط الحسابي A لعلامات أحمد .
2- أحسب الوسط الحسابي B الذي يتحصل عليه أحمد عندما نضيف 25% لكل مادة .
3- جد العلاقة بين A و B .

التمرين الرابع :
لتكن العبارة G حيث : G = ( 2x – 3 )2 – 36
1- أنشر و بسط العبارة G حسب قوى x المتناقصة .
2- حلل إلى جداء عاملين العبارة G .
3- حل المعادلة : ( 2x – 9 )(2x + 3 ) = 0 .















الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
محل كراء أشرطة ( K7 ) فيديو تخير زبائنها ما بين اختيارين .
الاختيار الأول : اشتراك شهري بثمن 150 DA و 70 DA لكراء الشريط الواحد .
الاختيار الثاني : اشتراك شهري بثمن 110 DA و 15 DA لكراء الشريط الواحد .
1- أكمل الجدول التالي :
عدد أشرطة الكراء 0 1 2 6 10
ثمن الدفع بالاختيار الأول
ثمن الدفع بالاختيار الثاني



2- x يمثل عدد الأشرطة التي قام زبون بكرائها خلال شهر .
عبر بدلالة x عن :
أ( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الأول و ليكن P1(x)
ب( ثمن الدفع باستعمال الاختيار الثاني و ليكن P2(x)
جـ( مثل بيانيا ، في معلم متعامد و متجانس الدالتين و على ورقة مليمترية .
P1 : x
P2 : x
تمثل الدالة P1 بالمستقيم ( D1 ) و تمثل الدالة P2 بالمستقيم ( D2 )
* نأخذ على محور الفواصل 1 cm لكل شريط و على محور التراتيب 1 cm لكل 20 DA .
3- حل المعادلة 7 x + 150 = 15 x + 110
اشرح نتيجة هذه المعادلة .
4- باستعمال البيان السابق ، كم شريطا يلزم كرائه في الشهر حتى يكون الاختيار الأول أفضل من الاختيار الثاني .
5- السيد أحمد اختار الاختيار الثاني فدفع 290 DA للشهر .
استعمل البيان السابق لتحديد عدد الأشرطة التي استأجرها في الشهر .
6- يقترح صاحب المحل على زبائنه اختيار ثالث بثمن شهري قيمته 230 DA مهما كان عدد الأشرطة المستأجرة في الشهر .
أ( مثل في نفس البيان السابق و بمستقيم ( ) الثمن P3 للاختيار الثالث .
ب) كم شريطا يلزم كرائه حتى يكون الاختيار الثالث أفضل من الأولين .






الموضوع الثالث عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
إليك العبارة E = (2x – 3)(5 – x) + 2x - 3
1- أنشر و بسط العبارة E .
2- حلل العبارة E .
3- حل المعادلة : (2x – 3)(6 – x) = 0

التمرين الثاني :
أعط الكتابة العلمية للعدد n حيث n =
التمرين الثالث :
A ، B ، C ثلاثة نقط من مستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس (O, I, J) حيث
A(4 , 6) ،B(2 , 1) ، C(6 , 1)
1- أحسب إحداثيي M منتصف [ BC ]
2- أحسب الأطوال : AB ، AC ، BC
3- استنتج نوع المثلث ABC

التمرين الرابع :
1- تحقق من أن : (x + y)2 - (x – y)2 = 4xy
2- مساحة مستطيل هي 972 cm2 ، الفرق بين طول و عرض هذا المستطيل يساوي 9 cm باستعمال المساواة السابقة
أ‌) أحسب نصف محيط هذا المستطيل .
ب‌) إذا علمت أن عرضه هو 27 cm فاحسب طوله .
3- استنتج طول أحد قطريه .

التمرين الخامس :
AB = 8 cm ، AC = 10 cm
BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm
أ‌) أوجد النسبة
ب‌) أحسب BC علما أن : MN = 3 cm





الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
يقيم مصطفى في مدينة الجزائر ، و صديقه في البادية على بعد 600km من الجزائر .
على السادسة صباحا انطلق الصديقان أحدهما في اتجاه الآخر ، مصطفى يتحرك بسرعة 75 km/h نرمز بـ x ( بالساعات ) إلى الوقت المستغرق بدءا من الساعة السادسة ، على الساعة السادسة يكون x = 0 .
بعد سير ساعة واحدة أي x = 1 يكون مصطفى على بعد 540 km (600 – 60 ) عن الجزائر.
1) على أي بعد من العاصمة يكون مصطفى لما x = 5 ؟ و لما x = 8 ؟
2) على أي بعد من العاصمة يكون علي لما x = 5 ؟ و لما x = 8 ؟
3) - أ) عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل مصطفى عن العاصمة .
- ب) عبر بدلالة x عن المسافة التي تفصل علي عن العاصمة .
4) نعطى الدالتان : 75 x F : x ، 600 - 60 x G : x
أنقل الجدولين الآتيين ثم أتممهما .

8 5 1 0 x 8 5 1 0 x
F(x) G(x)

5) على ورق مليمتري مثل F ، G
على محور الفواصل 1 cm يمثل 1 ساعة . و على محور التراتيب 1 cm يمثل 100 km .
6) من قراءة البيان عين :
أ‌) إلى كم تشير الساعة عندما يلتقي مصطفى و علي ؟
ب‌) على أية مسافة من الجزائر يلتقيان ؟ بين ذلك بخطوط متقطعة .
7) أوجد نتائج السؤال السادس بحل معادلة .




الموضوع الرابع عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
نعتبر العددين
a = 10-7 x 0,0003 x 106 ، + 3 - b =
1- أكتب a على الشكل a x 10n ( a عدد نسبي ، n عدد صحيح نسبي )
2- أكتب b على الشكل a x ( حيث يكون b أصغر ما يمكن )

التمرين الثاني :
لتكن العبارة الجبرية :
(2x – 1)2 + (2x – 1)(x + 5) c =
1- أنشر و بسط العبارة c
2- حلل العبارة c
3- حل المعادلة : (2x – 1)(3x + 4) = 0

التمرين الثالث :
إليك العلامات ( من 10) التي تحصل عليها تلامذة أحد الأقسام :
5 ، 7 ، 3 ، 5 ، 2 ، 7 ، 8 ، 6 ، 4 ، 8 ، 7 ، 6 ، 3 ، 5 4 ، 9 ، 5 ، 3 ، 5 ، 6 ، 7 ، 4 ، 5 ، 8 ، 7 ، 7 ، 3 ، 4 ، 9
1- أتمم الجدول التالي

9 8 7 6 5 4 3 1 العلامة
التكرار
التكرار المجمع الصاعد
التواتر المجمع الصاعد(%)

2- أحسب و بسط هذه السلسلة .
3- أحسب الوسط الحسابي .

التمرين الرابع :
M نقطة من [AB] ، N نقطة من [AC]
AB = 8 cm ، AC = 10 cm
BM = 3,2 cm ، CN = 4 cm
برهن أن : (MN) // (BC)
أحسب BC علما أن : MN = 3 cm




التمرين الخامس :
المستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس (O, I, J)
نعتبر النقط : A (4 ; 4) ، B (7 ; 5) ، C (8 ; 2) وحدة الطول هي ( cm )
1- أحسب الأطوال : AB ، AC ، BC
2- اثبت أن المثلث ABC قائم و متساوي الساقين .

الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
(وحدة الطول هي السنتمتر) .
ABCD شبه منحرف قائم في B ، C
ABCH مستطيل حيث : AB = 6 ، BC = 4
( الأطوال على الشكل غير حقيقية )
الجزء الأول : في هذا الجزء نعتبر : HD = 2
1) أحسب مساحة المستطيل ABCH
2) أحسب مساحة المثلث AHD
3) بين أن مساحة شبه المنحرف ABCD تساوي 28 cm2
الجزء الثاني : في هذا الجزء الطول HD غير معلوم ، نضع HD = x
1) بين أن مساحة شبه المنحرف ABCD تكتب على الشكل : 2x + 24
2) في المستوي مزود بمعلم متعامد و متجانس
أرسم المستقيم (d) بيان الدالة التآلفية : 2x + 24 x
3) اقرأ من البيان قيمة x التي من أجلها تكون مساحة شبه المنحرف ABCD مساوية 32 cm2
( بين هذه الإجابة بخطوط متقطعة على البيان ).
4) أوجد نتيجة السؤال الثالث بحل معادلة .





الموضوع السادس عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
1- عين القاسم المشترك الأكبر للعددين الطبيعيين 5148 ، 1386
2- اختزل الكسر إلى كسر غير قابل للاختزال .

التمرين الثاني :
في سؤال لتلاميذ السنة الرابعة متوسط عن الوقت الذي يستغرقونه في الحضور إلى المدرسة كانت الإجابة كالآتي :
الوقت بالدقيقة 20 < t ≤ 0 40 < t ≤ 20 60 < t ≤ 40 80 < t ≤ 60
التكرار

1- ما هو عدد التلاميذ الذين تم سؤالهم ؟
2- أعط جدول التكرارات المجمعة المتزايدة و التواترات المتجمعة المتزايدة .
3- مثل هذه المعطيات في مدرج تكراري .

التمرين الثالث :
لتصنيف صور تقترح مكتبة نوعين من الترتيب . ( حافظ للصور ) و ( العلب ).
- اشترى موسى 6 علب و 5 حافظات للصور بثمن 57 DA .
- اشترى أحمــد 3 علب و 7 حافظات للصور بثمن 55,50 DA .
1- أوجد a و b ثمني الحافظة و العلبة .
2- تحقق من أن a و b هما حل لجملة المعادلتين :
6x + 5y = 57
3x + 7y = 55,5

التمرين الرابع :
ABC مثلث حيث :
AB = 3,6 cm و AC = 4,5 cm
D نقطة من [AB] بحيث AD = 3,6 cm
E نقطة من [AC] بحيث AE = 1,5 cm
- برهن أن : (BC) // (DE) .






التمرين الخامس :
نعتبر دائرة ( C ) مركزها O و قطرها [AB]
M نقطة من ( C ) مختلفة عن A و B . منصف الزاوية AMB يقطع ( C ) في N .
1- أرسم الشكل بدقة.
2- أوجد قيس الزاوية AON
3- أنشئ النقطة L صورة A بالانسحاب الذي شعاعه .
ما هي طبيعة الرباعي OALN ؟ برر إجابتك .






الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
يتقاضى متعامل اقتصادي لإحدى الشركات التجارية مبلغ 1200 DA شهريا زائد 10 % من نسبة المبيعات المتحصل عليها في الشهر .
الجدول التالي يمثل مبلغ المبيعات التي حققها المتعامل الاقتصادي في الخمسة أشهر الأخيرة .
مبلغ المبيعات DA 1000 5000 10000 15000 20000
الأجرة الشهرية DA

1- أكمل الجدول .
2- إذا كان y يمثل الأجرة الشهرية و x هو مبلغ المبيعات ، أكتب y بدلالة x .
3- ما نوع الدالة المحصل عليها ؟
4- مثل بيانيا الدالة المحصل عليها .
5- من التمثيل البياني للدالة حدد مبلغ المبيعات إذا كانت الأجرة الشهرية للمتعامل 16000 DA .






الموضوع الثامن عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
1- أعط الكتابة العلمية للعدد : A =
2- أكتب العدد B على الشكل : ( a ، b عددان صحيحان نسبيان ) حيث
B =

التمرين الثاني :
إليك العبارة الجبرية : E = (2x – 3)2 – (x + 1)2
1- أنشر ثم بسط العبارة E.
2- حلل العبارة E
3- حل المعادلة : = 0 (3x – 2) – (x - 4)

التمرين الثالث :
أحصينا عدد الأطفال في 100 عائلة بأحد الأحياء .
1- أنقل الجدول ثم أتممه .
5 4 3 2 1 0 عدد الأطفال
15 20 34 18 8 5 عدد العائلات
التواتر %
الزاوية ( من 180 درجة)

2- أوجد الوسط الحسابي لهذه السلسلة .
3- مثل هذه المعطيات بمخطط نصف دائري .

التمرين الرابع :
ABCD شبه منحرف قائم في A و D حيث
AD = 5 cm ، CD = 7 cm ، AB = 4 cm .
1- أرسم شكلا يترجم هذه المعطيات .
2- أحسب طول الضلع [BC] .
3- أحسب محيط شبه المنحرف ABCD .

التمرين الخامس :
الشكل هو تمثيل بالمنظور المتساوي القياس لمكعب طول حرفه 3 cm
M منتصف [AB] ، N منتصف [CD].
رسمنا مستو يشمل M و يوازي الحرف [AD] .
1- ما هي طبيعة المقطع MNHE ؟ أحسب مساحته .
2- أرسم تصميما للموشور القائم الذي قاعدته المثلث DNH.

الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
وحدة الطول هي السنتمتر .
في الشكل المقابل لدينا : ABCD مستطيل ، CDE مثلث قائم في D حيث :
CD = 6 ، ED = 5 ، BC = 3 ،
النقطة M تتحرك على الضلع [CD] ، DM = x (x عدد موجب )

الجزء الأول :
في هذا الجزء من المسألة نعتبر x = 2
1- أحسب القيمة المضبوطة للطول EM
ثم عين قيمته المدورة إلى الجزء من العشرة .
2- أحسب القيمة المضبوطة لظل الزاوية ( tan)،
ثم استنتج قيمة الزاوية مدورة إلى الدرجة .
3- أحسب A1 مساحة المثلث DEM .
A2 مساحة المثلث MCB .





الجزء الثاني :
في هذا الجزء لم نحدد قيمة x (M تتحرك على [CD] ).
1- ما هي القيم الممكنة لـ x ؟
2- عبر بدلالة x عن المساحة A1 للمثلث DEM.
3- أ) أحسب الطول MC بدلالة x .
ب) عبر بدلالة x عن المساحة A2 للمثلث MCB
و اكتبها على الشكل ax + b حيث a ، b عددان يطلب تعيينهما.
4- من أجل أية قيمة لـ x تكون المساحة A2 أكبر تماما من A1.




الموضوع التاسع عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )
التمرين الأول :
- يعطى A = ، B =
1- أكتب A على شكل كسر ناطق .
2- أكتب B على الشكل a ، حيث a و b عددان طبيعيان و b أصغر ما يكون.

التمرين الثاني :
1- عين القاسم المشترك الأكبر PGCD للعددين الطبيعيين 5148 ، 1386 باستعمال طريقة الفوارق المتتالية .
2- اختزل الكسر ( جِد الكسر الغير قابل للاختزال) .

التمرين الثالث :
إليك العبارة E = (2x – 3)(x + 2) – 5(2x – 3)
1- أنشر و بسط العبارة E.
2- حلل العبارة E.
3- أحسب قيمة E من أجل x = -2

التمرين الرابع :
1- أرسم قطعة مستقيم [AB] طولها 10cm ، H نقطة من هذه القطعة بحيث AH = 3cm .
C نقطة من المستقيم الذي يشمل H و يعامد (AB) ، حيث AC = 6cm
2- أحسب CH مدورا إلى السنتمتر .
- أوجد جب تمام الزاوية CÂH . ثم استنتج قيس الزاوية CÂH مدورا إلى الدرجة .
3- من النقطة H نرسم المستقيم الموازي لـ (BC) والذي يقطع (AC) في النقطة M. أحسب AM











الجزء الثاني ) 08 نقاط )

المسألة :
الجزء الأول :
الشكل المرافق ليس مرسوما بالأطوال الحقيقية و لا يطلب إعادة رسمه.
EAB هو مثلث قائم في A حيث AE = 48cm و AB = 16cm و AD = 12 cm
1- أ) أحسب طول القطعة [BE] .
ب) أكتب هذا الطول على الشكل a حيث a عدد طبيعي.
2- أحسب ED ثم بين أن DC = 12cm .


3- أحسب مساحة كل من المثلثين EAB و EDC .
4- استنتج أن مساحة شبه المنحرف ABCD تساوي 168 cm2
5- شبه المنحرف ABCD هو قاعدة لموشور قائم ارتفاعه = 5 cm CH .
كما هو موضح في الشكل . أحسب حجمه .


















الجزء الثاني:
للسيد رابح حديقة بها ممر مساحته 10 m2 يريد تبليطه باستعمال قوالب إسمنتية تأخذ شكل الموشور القائم المذكور في الفقرة السابقة .
1- أوجد عدد القوالب اللازم للسيد رابح لتغطية هذا الممر .
2- يريد السيد رابح شراء 15% من عدد القوالب زيادة على ما يلزمه ، احتياطا للخسائر الممكن حدوثها عند شحن و تفريغ القوالب . ما هو عدد القوالب الذي يريد السيد رابح أن يشتريه ؟
3- تباع هذه القوالب في مجموعات من 60 قالبا . كم مجموعة من القوالب يشتريها السيد رابح ؟







الجزء الثالث : ( لا يطلب أي تبرير في هذا الجزء )
الشكل الموجود في الأسفل يمثل منظرا من الأعلى لجزء من هذا الممر بعد تبليطه .
* أكمل الجمل التالية باستعمال إحدى العبارات أ) التناظر المركزي الذي مركزه ............
ب) التناظر المحوري الذي محوره .........
جـ) الانسحاب الذي شعاعه ..................














1- شبه المنحرف 7 هو صورة شبه المنحرف 10 بالـ.............
2- شبه المنحرف 9 هو صورة شبه المنحرف 1 بالـ.............
3- شبه المنحرف 4 هو صورة شبه المنحرف 1 بالـ.............




الموضوع الثاني عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
a ، b عددان طبيعيان حيث : 390 . a = 315 . b
1- أحسب الكسر
2- اعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال .

التمرين الثاني :
1- r عبارة جبرية حيث : + 3 - = r
أكتب r على الشكل a حيث a عدد طبيعي .
2- بين أن العبارة : ( 2 + )( 2 - ) u =
3- احسب بواسطة الحاسبة قيمة مقربة إلى للأعداد : 5 - 4 و

التمرين الثالث :
لدينا العبارات الجبرية التالية :
F = x2 + 6x + 9 ، E = 4x ( x + 3 )
1- حل المعادلة E = 0 .
2- بين أن : F = (x + 3 )2 .
3- حلل العبارة E + F .

التمرين الرابع :
تمثل هذه السلسلة الإحصائية أجور 06 عمال لإحدى المؤسسات :
8000 , 12000 , 20000 , 11000 , 9000 , 18000
1- رتب هذه السلسلة ترتيبا متزايدا .
2- أحسب المتوسط الحسابي ، الوسيط و المدى .

التمرين الخامس :
ABC مثلث قائم في A حيث :
ABC = 60° و AB = 2 cm
أحسب كل من الأطوال AC و BC .








الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
* يريد السيد بوعلام كراء شاحنة ، فيتصل بوكالتين بمدينته .
- سعر الوكالة الأولى : 12 DA لكل كيلومتر مقطوع .
- سعر الوكالة الثانية : 4 DA لكل كيلومتر مقطوع يضاف إليه تلقائيا 1600 DA
ملاحظة : القيمة التلقائية قيمة ثابتة تضاف إلى المسافة المقطوعة .
* لحساب الكلفة بـ DA بدلالة العدد x للكيلومترات المقطوعة تستطيع استعمال العلاقة :
الوكالة الأولى : A(x) = 12 x
الوكالة الثانية : B(x) = 4x + 1600
1) ساعد بوعلام لاختيار الوكالة الأقل كلفة لقطع مسافة 100 km
2) انقل ثم أتمم الجدول
الوكالة الأولى الوكالة الثانية
x بـ km A(x) DA
B(x) DA

50
200
3) على معلم متعامد و متجانس نختار على محور الفواصل 1 cm لكل 50 km و على محور التراتيب 1 cm لكل 500 DA .
مثل بيانيا (D1) الذي يمثل A(x) و (D2) الذي يمثل B(x)
4) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد بوعلام هي نفسها سواء استعمل الوكالة الأولى أو الوكالة الثانية .
5) استنتج حل لجملة المعادلتين : y = 12 x
y = 4 x + 1600









الموضوع الخامس عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
تعطى العبارات a ، b ، c حيث :
- a = ، b = ، + - 3 c =
بإظهار مراحل الحساب :
1- أكتب a على شكل كسر غير قابل للاختزال .
2- أحسب b مع إعطائه كتابة علمية .
3- أكتب c على شكل a حيث a عدد ناطق .

التمرين الثاني :
تعطى العبارة : d = (4x + 1)2 – (3x – 2)(4x + 1)
1- أنشر و بسط العبارة d .
2- حلل العبارة d .
3- حل المعادلة : (x + 3)(4x + 1) = 0
4- أحسب d من أجل x =

التمرين الثالث :
يمثل الجدول سلسلة النقط التي تحصل عليها تلاميذ قسم (4N5) في الرياضيات .

19 18 15 13 12 11 9 8 6 5 النقطة على 20
1 1 3 2 4 1 2 6 2 1 التكرار

1- ما هو عدد تلاميذ هذا القسم ؟
2- أحسب النقطة المتوسطة لهذا الفرض مع إعطاء القيمة مقربة إلى .
3- ما هي نسبة المحصلون على أكثر من 8 على 20 ؟
4- عين النقطة الوسيطة . ما تمثل هذه النقطة ؟

التمرين الرابع :
ABCD مربع طول ضلعه 6 cm ، E نقطة من [AB] حيث EB =
1- عبر عن الطول AE بدلالة ثم مساحة المثلث ADE .
2- عين بحيث تكون مساحة المربع 3 مرات مساحة المثلث ADE .







الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
المستوي منسوب إلى معلم (O, I, J) الوحدة هي cm .
1- عين الدالة التآلفية f بحيث f(4) = -2 و f(0) = 6 .
2- باستعمال النقطتين A (4 ; -2) ، B (0 ; 6) أرسم ( ) المستقيم الذي يمثل f .
3- لتكن g دالة تآلفية معرفة بـ : x + 1 g(x) =
أ‌) أرسم المستقيم (d) الذي يمثل الدالة g .
ب‌) بين أن النقطة C (-4 ; -1) تنتمي إلى (d) ثم علم C .
4- حل حسابيا الجملة :
y = 2x + 6
+ 1 x y =
اشرح كيف يمكن إيجاده بيانيا .
5- بين أن النقطة E (2 ; 2) هي منتصف [AB] .
6- أحسب القيم الدقيقة للأطوال AC ، EC ، AE ثم بين أن المثلث AEC قائم .








الموضوع السابع عشر

الجزء الأول ) 12 نقطة )

التمرين الأول :
1- أحسب القاسم المشترك الأكبر للعددين 1183 ، 455 .
2- أكتب على شكل كسر غير قابل للاختزال الكسر

التمرين الثاني :
لتكن العبارة p حيث : p = (5x - 2)2 – (x – 7)(5x - 2)
1- أنشر و بسط العبارة p .
2- حلل العبارة p .
3- أحسب قيمة p من أجل - 1 x =
4- حل المعادلة : (5x - 2)(4x + 5) = 0

التمرين الثالث :
في الشكل المقابل المستقيمان (AB) و (CD)
متوازيان ، و المستقيمان (AD) و (BC) يتقاطعان في النقطة E
إذا كان : BE = 16 cm و AB = 20 cm و AE = 16 cm و DE = 16 cm
1- أوجد الطول CD .
2- النقطة F تنتمي إلى [BC] و النقطة G تنتمي إلى [AB] بحيث أن :
BF = 12,8 cm و BG = 16 cm
بين أن المستقيمين (AD) و (BC) متوازيان .

التمرين الرابع :
إليك سلسلة إحصائية لمحيطات رؤوس 100 رضيع أعمارهم 6 أشهر مبينة في الجدول التالي :
محيطات رؤوس الرضع(cm) 41 42 43 44 45
التكرارات 16 21 24 20 19

1- ما عدد الرضع التي قيست رؤوسهم ؟
2- ما هو الوسط الحسابي المتوازن لمحيطات رؤوس الرضع ؟










الجزء الثاني ) 08 نقاط )

مسألة :
برميلان متماثلان A و B سعة كل واحد منهما 50 لتر ملأنا البرميل A بالماء بمقدار 10% من سعته .
لملء ما تبقى من البرميل A ، استعملنا مضخة تضخ 2 لتر في الثانية ، و استعملنا مضخة أخرى لملء البرميل B قدرتها على الضخ 3 لتر في الثانية .
1- ما هي كمية الماء في البرميل A قبل استعمال المضخة ؟
ليكن VA(x) حجم الماء في البرميل A و VB(x) حجم الماء في البرميل B .
2- عبر عن VA(x) و VB(x) بدلالة x حيث x يمثل الزمن معبر عنه بالثانية .
3- مثل كلا من VA و VB في نفس المعلم المتعامد و المتجانس (O, I, J)
4- أوجد لحظة تساوي محتوى البرميلين بيانيا وجبريا.

لك منا الشكر الجزيل يا بني على كل مساهماتك القيمة دمت مميزا.................................والى موضوع اخر